Finite Mathematik Beispiele

$\frac{21820}{x (18) + y (25)} = 940$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Bringe $18$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{21820}{18 x + y (25)} = 940$

Schritt 1.2

Bringe $25$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$18 x + 25 y, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$18 x + 25 y, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$18 x + 25 y$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ mit $18 x + 25 y$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{21820}{18 x + 25 y} = 940$ mit $18 x + 25 y$ .

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18 x + 25 y$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21820}{18 x + 25 y} (18 x + 25 y) = 940 (18 x + 25 y)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$21820 = 940 (18 x + 25 y)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$21820 = 940 (18 x) + 940 (25 y)$

Schritt 3.3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.3.2.1

Mutltipliziere $18$ mit $940$ .

$21820 = 16920 x + 940 (25 y)$

Schritt 3.3.2.2

Mutltipliziere $25$ mit $940$ .

$21820 = 16920 x + 23500 y$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $16920 x + 23500 y = 21820$ um.

$16920 x + 23500 y = 21820$

Schritt 4.2

Subtrahiere $23500 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16920 x = 21820 - 23500 y$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $16920 x = 21820 - 23500 y$ durch $16920$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $16920 x = 21820 - 23500 y$ durch $16920$ .

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16920$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16920 x}{16920} = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{21820}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $21820$ und $16920$ .

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Schritt 4.3.3.1.1.1

Faktorisiere $20$ aus $21820$ heraus.

$x = \frac{20 (1091)}{16920} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $20$ aus $16920$ heraus.

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{20 \cdot 1091}{20 \cdot 846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 23500 y}{16920}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 23500$ und $16920$ .

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $940$ aus $- 23500 y$ heraus.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{16920}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $940$ aus $16920$ heraus.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 (18)}$

Schritt 4.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{940 (- 25 y)}{940 \cdot 18}$

Schritt 4.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1091}{846} + \frac{- 25 y}{18}$

Schritt 4.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{1091}{846} - \frac{25 y}{18}$